àbaco o àbbaco

Lessico

sm. [sec. XIII; dal latino abăcus, tavola da conti].

1) Dispositivo di calcolo noto agli antichi Cinesi e Babilonesi e usato anche dai Greci e dai Romani; successivamente, libretto delle nozioni elementari di aritmetica, tavola pitagorica, o qualunque mezzo che agevoli il calcolo; quindi anche l'arte di conteggiare.

2) Per traslato, indica una rappresentazione grafica di una funzione di due o più variabili che permette il calcolo approssimato immediato dei valori di quest'ultima (sinonimo nomogramma). Hanno particolare importanza: A) in elettrotecnica, l'abaco delle reattanze, che permette di determinare rapidamente reattanze, impedenze e frequenze di risonanza di un circuito; B) in balistica, l'abaco balistico e l'abaco dei profilamenti, che consentono la determinazione rapida dei dati di tiro; C) nelle ricerche di mercato, l'abaco di Barnes, l'abaco di Clopper, l'abaco di Pearson e l'abaco di Stoetzel, usati per assegnare l'ampiezza a un campione.

3) Tavolino in marmo retto da uno o tre piedi usato dai Romani per esporre le suppellettili preziose o le offerte votive.

4) Parte superiore del capitello, generalmente a pianta quadrata, su cui poggia l'architrave o l'arco. È detto anche, a seconda della forma, tavoletta o dado. Nei vari stili l'abaco assume diverse fogge e proporzioni: nell'ordine ionico greco è sottilissimo a una sola modanatura; nel corinzio greco è composto da tre elementi e presenta una forma planimetrica a quattro facce concave; negli ordini architettonici romani appare composto da tre elementi e in forme e proporzioni costanti. Al termine del periodo romano, passando dal sistema architravato a quello dell'arco, forma e funzione dell'abaco mutano: al sottile abaco classico se ne sostituisce uno alto e robusto, adottato anche in età romanica. Nel Rinascimento l'abaco riprende le proporzioni classiche; nell'architettura moderna viene spesso abolito.

Aritmetica

L'abaco romano era costituito, nella forma più perfezionata, da una serie di bacchette nelle quali erano infilate palline o dischetti. Le bacchette erano disposte su un telaietto rettangolare suddiviso in due sezioni di dimensioni diverse. Mentre le palline scorrevoli sulle bacchette della sezione maggiore indicavano sempre le unità dell'ordine corrispondente a ciascuna bacchetta, quelle della sezione minore indicavano invece un multiplo di questa unità, in genere il cinque. L'uso dell'abaco si diffuse in Occidente verso il Mille a opera di Gerberto di Aurillac (poi papa Silvestro II) e fu sino al sec. XVII lo strumento di calcolo più usato nelle attività commerciali. L'abaco cadde in disuso per la facilità di calcolo consentita dalle cifre arabe. Ancora usato in Cina e Giappone, sopravvive in Occidente con funzione didattica nella forma di pallottoliere.