intervallo

sm. [sec. XIV; dal latino intervallum, spazio tra due palizzate].

1) Spazio, distanza che intercorre fra due oggetti o due persone: l'intervallo tra le colonne di un portico. In particolare, in ginnastica, spazio fra due ginnasti posti uno di fianco all'altro; il mezzo intervallo corrisponde alla lunghezza di mezzo braccio, il primo intervallo a quella di un braccio, il doppio intervallo a quella delle braccia aperte. In ottica, distanza sull'asse ottico del primo fuoco di un sistema dal secondo fuoco di un altro sistema, quando i due sistemi costituiscono un unico sistema ottico centrato.

2) Periodo di tempo tra due fatti, due azioni: l'ho rivisto dopo un lungo intervallo. Nella loc. a intervalli, con interruzioni più o meno regolari: la luce si accendeva a intervalli. In particolare, pausa tra le varie parti di uno spettacolo, di una competizione sportiva, tra le lezioni scolastiche, ecc.: tra il primo e il secondo tempo c'è un quarto d'ora d'intervallo; ci siamo visti durante l'intervallo. In demografia, intervallo protogenesico e intergenesico, rispettivamente il periodo di tempo che intercorre fra il matrimonio e la nascita del primo figlio e il periodo di tempo che intercorre tra ogni parto successivo al primo. In statistica, intervallo di fiducia o intervallo di confidenza.

3) In matematica, insieme dei numeri reali compresi tra due numeri reali dati; il termine è suscettibile di generalizzazioni. Dati due numeri reali a, b, con a < b, è detto intervallo chiuso l'insieme dei numeri x tali che a ≤ x ≤ b. Esso viene indicato con il simbolo [a,b]. Tale intervallo, nella usuale topologia dei numeri reali, è chiuso. I numeri a e b vengono detti estremi dell'intervallo. I numeri x tali che a < x < b, nella usuale topologia dei numeri reali, sono interni all'intervallo. Il valore (b - a) viene detto ampiezza dell'intervallo; il valore (b - a)/2 viene detto centro dell'intervallo. Viene chiamato intervallo aperto l'insieme dei numeri x tali che a < x < b. Esso viene indicato con il simbolo (a, b). Nella usuale topologia dei numeri reali esso è aperto. L'insieme (a, b] dei numeri x tali che a < x ≤ b viene detto intervallo aperto a sinistra e chiuso a destra. L'insieme [a, b) dei numeri x tali che a ≤ x < b viene detto intervallo chiuso a sinistra e aperto a destra. Nella usuale topologia dei reali, questi ultimi due intervalli non sono né chiusi né aperti. Un importante intervallo è l'insieme di definizione di una funzione.

4) Nel linguaggio tecnico e scientifico, l'insieme dei valori di una grandezza compresi tra due valori determinati: intervallo di temperature, l'insieme delle temperature comprese tra due temperature determinate t₁ e t₂; intervallo di tempo, il tempo che intercorre tra due istanti determinati; intervallo di fusione (o di solidificazione), il campo di temperature di coesistenza della fase solida e di quella liquida di una lega o di una sostanza che durante il riscaldamento progressivamente passa dallo stato solido allo stato liquido (e viceversa). I limiti di tale intervallo sono denominati rispettivamente temperatura di inizio e di fine della fusione (o della solidificazione). Nel caso di leghe per getto è conveniente che l'intervallo di solidificazione sia piccolo, al fine di evitare la segregazione dal liquido di cristalli primari che potrebbero, nel corso della colata, impedire un perfetto riempimento della forma, specie in corrispondenza di sezioni sottili. La composizione eutettica, corrispondente a un intervallo di solidificazione nullo, è l'ideale in quanto consente una temperatura di colata la più bassa possibile e permette di ottenere, nei getti, strutture fini.

5) Distanza che separa due suoni, simultanei o successivi, di altezza diversa. Un intervallo è ascendente quando fra due note successive la prima è la più grave; è discendente nel caso opposto. La sua denominazione, qualificata da un aggettivo che ne precisa l'ampiezza (giusto, maggiore, minore, aumentato, diminuito) e che trova giustificazione nella teoria armonica, si ha contando le note della scala diatonica comprese fra i suoi estremi: si hanno così intervalli di seconda, terza, quarta, quinta, sesta, settima, ottava.