forcing
Indice
Lessico
S. inglese usato in italiano come sm. Nel linguaggio sportivo, specialmente in quello pugilistico, azione di attacco insistente che non dà tregua all'avversario; nel calcio, azione pressante per realizzare un goal. Per estensione, sforzo prolungato.
Matematica
Metodo usato da J. P. Cohen per costruire i cosiddetti modelli generici della teoria degli insiemi, utilizzati per dimostrare l'indipendenza dagli assiomi della teoria di ipotesi quali l'assioma di scelta, l'ipotesi del continuo, ecc. Più propriamente quella di forcing è una relazione tra condizioni ed enunciati formulati nel linguaggio della teoria degli insiemi. Le condizioni sono enunciati della forma x∊A, così che la relazione di forcing costituisce una generalizzazione del concetto di conseguenza e di verità. Essa viene usata per definire i modelli generici M[G] dove M è un modello della teoria degli insiemi e G è un insieme generico, non appartenente a M. M[G] risulta un modello degli assiomi che estende M e contiene G. L'insieme generico è un insieme di cui le condizioni di forcing ne descrivono approssimativamente la natura (di qui il nome di generico). Il ruolo della relazione di forcing è appunto quello di stabilire quali sono le formule “vere” in M[G] basandosi sulle descrizioni parziali di G date dalle condizioni. Intuitivamente, la relazione di forcing è una nozione di verità che si basa sull'idea che le condizioni rappresentano frammenti di informazioni in grado, però, di determinare totalmente le proprietà di M[G].