complèto

agg. e sm. [sec. XIV; dal latino complētus, pp. di complēre, riempire].

1) Agg., che ha tutte le parti, gli elementi necessari, che non manca di nulla: lo schedario della biblioteca non è ancora completo; un resoconto completo; opera completa, edizione di tutte le opere di un autore; loc., al completo, al gran completo, con tutti i posti occupati, con la presenza di tutti i componenti: il teatro è al completo; il consiglio comunale al completo. Per estensione, totale, assoluto: “A loro agio completo e perfetto” (Brancati); una rovina completa.

2) Di persona, che possiede tutte le doti morali e fisiche; che ha le qualità necessarie alla funzione che esercita: una donna completa; un sacerdote completo.

3) Di abito maschile (anche un completo, sm.) composto di giacca, calzoni e gilet (facoltativo) dello stesso tessuto; abito femminile con giacca: un completo estivo.

4) Negli sport equestri, di concorso comprendente tutte le prove di equitazione.

5) In filosofia, Leibniz chiamò idee complete quelle distinte e note in tutti i loro elementi, come per esempio l'idea di numero; incomplete sono invece le idee di cui alcuni elementi non sono noti.

6) In logica matematica, al pari della proprietà cui fa riferimento, la completezza non ha usi costanti nella letteratura logica contemporanea. Tra i vari significati si ricordano quello in senso semantico e quello in senso sintattico. Nel primo caso si dice che un calcolo C è completo quando tutte le formule derivabili dagli assiomi di C sono anche formule valide di C. Nel secondo, che una teoria T è completa quando è consistente e per ogni espressione q o q appartiene a T o non q appartiene a T. Ne discende che quando una teoria finitamente assiomatizzata è completa, è anche decidibile. In altri termini, una teoria si dice completa se ogni formula espressa nel linguaggio della teoria stessa è dimostrabile o refutabile.

7) In matematica, indica un ente che è “massimo” tra quelli godenti una data proprietà; per esempio il corpo reale è un corpo ordinato archimedeocompleto, in quanto ogni corpo ordinato archimedeo è contenuto in quello reale. In particolare, in algebra, un'equazione algebrica di un dato grado n si dice completa se nessuno dei coefficienti del polinomio di grado n, che uguagliato a zero dà l'equazione, è nullo. Se n=2, per esempio, l'equazione 2 x²–x+1=0 è completa, mentre la 2 x²–x=0 è incompleta.

8) In analisi, uno spazio completo è uno spazio normato nel quale ogni successione dei suoi elementi converge a un elemento dello spazio stesso. Uno spazio normato completo è anche detto spazio di Banach.