càmpila

sf. [dal greco kampýlos, curvo]. Curva piana razionale del quarto ordine "Per la campila di Eudosso vedi figura al lemma del 5° volume." "Vedi disegno vol. V, pag. 290" di equazione cartesiana x⁴=a²(x²+y²); ha un punto isolato nell'origine ed è simmetrica rispetto agli assi. Si può ottenere come proiezione ortogonale, sul piano xy, della curva di Archita; è anche detta campila di Eudosso ed è usata nel problema della duplicazione del cubo. Ciascuno dei due rami di campila si può costruire geometricamente come segue: si prendono sul piano due rette m e n passanti per uno stesso punto di cui la prima fissa e la seconda mobile. Per fissare le idee, sia il punto fisso O l'origine degli assi e sia la retta fissa m l'asse x. Per un punto A dell'asse x si traccia la perpendicolare all'asse che incontrerà la retta n in un punto B. Puntando in O con un compasso si trovano sull'asse x i due punti C, simmetrici rispetto all'origine, tali che ŌB sia uguale a ŌC; tracciando dai punti C le perpendicolari all'asse x, le intersezioni H di queste con la retta n sono punti della campila; facendo variare con continuità la retta n si ripete la costruzione tracciando così la campila. Il coefficiente a che compare nell'equazione cartesiana della campila è l'ascissa del punto a prescelto per tracciarla.