bilància (fisica e tecnologia)
Indice
Fisica: generalità
Strumento per la misurazione di masse mediante confronto con masse campione. Nel linguaggio comune si dice impropriamente che la bilancia serve per misurare i pesi, cioè a effettuare pesate; per scopi pratici si possono usare indifferentemente i termini massa e peso, perché il numero che esprime in grammi la massa di un corpo ne esprime anche il peso in grammi-peso; nei problemi scientifici invece i concetti di massa e peso sono tenuti ben distinti. Il termine bilancia è comunemente usato anche per indicare strumenti per la misurazione di altre grandezze fisiche (pesi, densità, pesi specifici, forze dovute a campi elettrici, magnetici, gravitazionali, ecc.) per confronto con forze o con momenti di valori noti. In questo senso si parla, per esempio, di bilancia a molla, il cui prototipo è il dinamometro, di bilancia idrostatica, di bilancia elettrodinamica (elettrodinamometro), di bilancia di torsione, di bilancia magnetica (magnetometro), ecc.
Fisica: principi di funzionamento
La bilancia nel suo schema originario e tradizionale è una leva a bracci uguali (giogo) appoggiata nel suo punto di mezzo su uno spigolo di un prisma triangolare di acciaio o di pietra dura (coltello). Alle estremità dei due bracci del giogo sono sospesi due piatti uguali; a piatti vuoti la bilancia è in equilibrio stabile con giogo orizzontale; il baricentro del sistema giogo-piatti si trova sotto il coltello. Al giogo è solidale un lungo indice che può oscillare davanti a una piccola scala graduata. Il corpo di cui si vuole misurare la massa m₁ (e quindi il peso), posto su uno dei piatti, fa pendere il giogo da quella parte, perché esercita una forza m₁g (dove g è l'accelerazione di gravità); se una massa nota m₂ posta sull'altro piatto ristabilisce l'equilibrio, si ha m₁=m₂. Ogni bilancia viene corredata pertanto di una pesiera contenente masse campione (cioè di valore noto) che complessivamente non superano la portata, cioè l'intervallo entro cui può variare la massa in esame. Altre caratteristiche importanti di una bilancia sono: la sensibilità, cioè la più piccola variazione di massa che fa spostare in modo apprezzabile l'indice dalla sua posizione di equilibrio; la prontezza, cioè il tempo che occorre alla bilancia per raggiungere la posizione di equilibrio. Un aumento di prontezza si ottiene sempre a scapito della sensibilità per cui in genere si preferiscono bilance sensibili e non molto pronte per misure di precisione e bilance pronte anche se poco sensibili per scopi commerciali. La bilancia si dice giusta quando il suo equilibrio non viene alterato aggiungendo sui due piatti masse uguali e questo si verifica quando i due bracci hanno la stessa lunghezza. Opportuni metodi di pesata servono a eliminare le conseguenze di difetti dell'apparecchio (disuguaglianza dei bracci, dei pesi dei bracci, dei piatti ecc.). Fra questi si hanno: A) il metodo della doppia pesata o di Gauss: si pesa due volte il corpo mettendolo prima su un piattello e poi sull'altro; indicando con p₁ e p₂ i pesi che si devono mettere successivamente sui due piattelli e che saranno in generale di poco diversi, il peso del corpo sarà dato dalla loro media aritmetica p=(p₁+p₂)/2. B) Il metodo della tara o di sostituzione o di Borda: si pone su uno dei due piatti il corpo da pesare e sull'altro una tara (palline di vetro, di piombo, ecc.) fino a raggiungere l'equilibrio; si sostituisce poi il corpo con pesi campione raggiungendo ancora l'equilibrio; la somma di questi pesi campione dà il peso del corpo; con questo metodo si evitano errori dovuti all'eventuale differenza di lunghezza dei bracci. C) Il metodo a carico costante, o a sensibilità costante o di Mendeleev: si carica un piatto con un peso campione (generalmente 100 g), che deve essere superiore al peso previsto del corpo da pesare, e l'altro con zavorra fino a ottenere l'equilibrio. Si toglie poi il peso campione e si pone sullo stesso piatto il corpo da pesare aggiungendo pesi campione fino all'equilibrio. Il peso del corpo si ottiene per differenza tra il peso campione equilibrato dalla zavorra e la somma dei pesi campione aggiunti al corpo. Con questo metodo si possono fare pesate di corpi diversi senza toccare la zavorra e avere così una sensibilità costante, poiché la sensibilità di una bilancia, a parità di altre condizioni, dipende dal carico che si pone nei piatti.
Tecnologia: bilance di precisione
Nelle bilance di precisione il giogo porta agli estremi altri due coltelli ai quali mediante apposite staffe sono appesi due piattelli. Gli spigoli dei tre coltelli sono paralleli, complanari tra loro, normali al piano di oscillazione del giogo e poggiano su piani molto duri, di solito di agata; perché non si danneggino vengono tenuti sollevati mediante un dispositivo di bloccaggio, durante le operazioni di carico e scarico dei pesi e quando la bilancia non è usata. La base della bilancia è provvista di viti calanti e di livella per essere disposta orizzontalmente; una custodia trasparente protegge l'apparecchio da correnti d'aria. Per mantenere un'atmosfera relativamente secca si pongono all'interno della custodia sostanze essiccanti. La sensibilità della bilancia può essere aumentata o diminuita avvicinando o allontanando il baricentro del giogo dal coltello con qualche apposito accorgimento. Una diminuzione della sensibilità, riducendo le oscillazioni intorno alla posizione di equilibrio, rende più rapida la pesata. A seconda degli scopi particolari cui la bilancia è destinata, variano le particolarità costruttive. In molte bilance i pesi inferiori al centigrammo sono misurati con il cavalierino di Berzelius costituito da un filo di platino o di alluminio piegato a forcella e generalmente del peso di 10 mg; manovrando dall'esterno della custodia si può appoggiarlo in vari punti del giogo. Quando si trova all'estremità di un braccio equivale a 10 mg posti sul piatto sottostante, quando invece è in altre posizioni, in corrispondenza di tacche equidistanti segnate sul giogo, equivale a un peso proporzionale alla sua distanza dal fulcro. Fra i vari tipi di bilance di precisione ricordiamo: la bilancia analitica o bilancia per analisi che ha una sensibilità anche inferiore al milligrammo e una portata massima di 1 kg (la portata più comune è però di 200 g). Le bilance più moderne di questo tipo possono avere anche un solo piattello, come, per esempio, la bilancia di Mettler; sono corredate da dispositivi per lo smorzamento delle oscillazioni in modo da rendere più rapide le misure, da meccanismi per il caricamento automatico dei piatti, da scale graduate in milligrammi e in decimi di milligrammi, su cui si legge direttamente il valore del peso in esame. Le bilance a smorzatori d'aria hanno i bracci reggenti i piattelli che sostengono nella parte superiore una scatola cilindrica di metallo, la quale, oscillando col piattello stesso, scorre in un altro cilindro fisso e coassiale, privo della parte superiore e portante un forellino nella parte inferiore; l'aria che si trova tra un cilindro e l'altro è costretta dalla scatola mobile a defluire nell'intercapedine, provocando un forte smorzamento delle oscillazioni. La bilancia di Mettler permette di eseguire le pesate a carico costante; il giogo, a bracci disuguali, è in equilibrio quando porta a un estremo un piattello e un corredo di pezzi tarati e all'altro estremo un contrappeso costante inserito in uno smorzatore d'aria. Posto sul piatto il corpo in esame, l'equilibrio viene ristabilito togliendo dei pezzi tarati, il cui valore rappresenta ovviamente il peso del corpo. Poiché corpo in esame e pesi campione sono appesi allo stesso braccio del giogo e sono confrontati senza che il carico vari, vengono eliminati gli errori dovuti alle diverse lunghezze dei bracci del giogo e gli svantaggi relativi alla variazione di sensibilità col carico. Questa bilancia è anche molto rapida grazie a un dispositivo di manipolazione meccanica dei pesi e allo smorzamento ad aria delle oscillazioni. L'angolo di inclinazione del giogo, che individua l'equilibrio, è reso visibile da un dispositivo ottico, che permette di leggere direttamente su una scala con nonio il valore del peso. Sono bilance di altissima precisione le microbilance che hanno caratteristiche simili a quelle delle bilance analitiche, ma con portate solo fino a 20 g; generalmente sono poste in una doppia custodia di vetro. Gli ultimi tipi sono caratterizzati dall'eliminazione del secondo piatto, da bracci di lunghezza diversa, dalla lettura con sistemi ottici su quadranti numerici.
Tecnologia: bilance tecniche
Esistono numerosi tipi di bilance usate per scopi pratici, dette anche bilance tecniche; la loro portata può variare da pochi grammi fino a diverse decine di tonnellate e la sensibilità relativa si aggira in genere sull'1‰ del carico massimo. Spesso invece di essere provviste di una sola leva sono costituite da un sistema di leve eventualmente a bracci disuguali. La bilancia a stadera o stadera, è una bilancia a bracci disuguali il più corto dei quali porta un piatto sul quale viene posato l'oggetto da pesare; sull'altro braccio, notevolmente lungo e sul quale è incisa la graduazione in chilogrammi e sottomultipli, scorre un peso, detto romano. La posizione di equilibrio del romano fa da indice per la lettura del peso del carico. La bilancia a contrappeso è costituita da un sistema di leve una delle quali contrappesata, come in figura; il piatto su cui si pone il corpo da pesare si sposta parallelamente a se stesso in senso verticale; il peso del corpo è indicato da un indice su una scala solidale a una delle leve. Questa bilancia è usata specialmente come pesalettere. Le bilance di Roberval e le bilance di Béranger, dette anche a sospensione inferiore, hanno un sistema di leve costituito da un giogo a bracci uguali e da due leve ausiliarie, o controgiogo. I collegamenti sono tali che nell'oscillazione le estremità del giogo e dei controgioghi si spostano in egual misura e fanno muovere i piatti della bilancia parallelamente a se stessi. La portata è generalmente di 10 kg, con una precisione da 0,5 a 5 g. La bascula è una bilancia a bracci disuguali provvista di un unico piano su cui si pone il carico e il cui abbassamento viene trasmesso per mezzo di un sistema di leve a un braccio analogo a quello della stadera su cui scorre un romano. La portata varia da 100 a 500 kg. La bilancia semiautomatica è una combinazione della bilancia a contrappeso e della bilancia a sospensione inferiore con l'aggiunta di dispositivi per una comoda lettura diretta del peso. La massa Q, imperniata eccentricamente in A e solidale con un indice affacciato su una scala S, costituisce la bilancia a contrappeso ed è collegata mediante un tirante (un nastro d'acciaio) al giogo di una bilancia di Roberval modificata. Su un piatto si pone il corpo da pesare, che fa deviare l'indice sulla scala; se il peso è tale da fare deviare l'indice oltre il fondo scala, si pone un peso sull'altro piatto: il peso del corpo è dato dalla somma di questo peso e di quello indicato dall'indice. Le bilance automatiche sono sostanzialmente simili, salvo che hanno un solo piatto, su cui va posto il corpo da pesare. Per rendere più spedite le misurazioni, le oscillazioni dell'indice vengono smorzate con opportuni smorzatori generalmente ad aria. Queste bilance sono generalmente usate nei negozi e sono spesso provviste di due scale: la prima con una graduazione corrispondente a una sensibilità piuttosto elevata, per esempio, da 5 g fino a un chilogrammo, la seconda con una portata fino a 5 o 10 kg; girando una leva o una manopola si rende la bilancia adatta a misurare con l'una o con l'altra scala. Nelle bilance idrauliche e pneumatiche, il peso in esame viene trasformato, mediante un pistone o un'opportuna molla di superficie, in una pressione che viene misurata da un manometro. In generale le misurazioni sono influenzate dalle variazioni di temperatura, per cui sono necessari opportuni dispositivi di compensazione.
Tecnologia: bilance per misurazione di densità
Sono strumenti che utilizzano il principio di Archimede per la determinazione della densità di liquidi e di solidi . Poiché nei problemi pratici la densità e il peso specifico sono espressi dallo stesso numero, nel linguaggio comune i due concetti vengono spesso confusi. La bilancia di Archimede o bilancia idrostatica è una comune bilancia adattata con opportuni accorgimenti a misurare la spinta archimedea che un corpo riceve quando è immerso in un liquido e serve per misurare densità di solidi e liquidi. Si differenzia dalla bilancia ordinaria perché le sospensioni dei due piattelli sono una più corta dell'altra. Il piattello appeso alla sospensione più corta è fornito di un gancetto. Per determinare la densità di un solido, lo si appende al gancetto e se ne determinano separatamente il peso e la corrispondente spinta archimedea: la densità è data dal rapporto di queste misurazioni. Per calcolare la densità relativa di un liquido si appende al gancetto un cilindro (detto immersore) e se ne determina la spinta archimedea nel liquido in esame e in acqua: la densità relativa è data dal rapporto di queste misure. La bilancia di Mohr-Westphal è derivata dalla bilancia di Archimede; è molto usata perché permette misurazioni rapide con letture dirette, esatte fino alla quarta cifra decimale. Il giogo ha bracci disuguali; il fulcro è appoggiato su un'asta alla cui base si trova una vite di livello; il braccio corto del giogo porta una massa opportuna e termina con una punta che oscilla davanti a una scala graduata; il braccio lungo è diviso mediante tacche o pioli in dieci parti uguali e all'estremità un gancio sostiene o un corpo cilindrico generalmente di vetro, detto pescante, o un castello forato, a seconda che si debbano determinare densità di liquidi o di solidi. Completano il corredo della bilancia un bicchiere, un termometro a mercurio di forma adatta per essere appeso al bicchiere e cinque cavalierini che costituiscono i pesi della bilancia; quattro di questi cavalierini pesano ognuno un decimo del precedente; il quinto ha il peso del maggiore (10 g). I cavalierini vengono opportunamente appesi ai pioli del giogo per ristabilire l'equilibrio della bilancia durante le misurazioni, quando il pescante (nel caso di liquidi) o il corpo (nel caso di solidi) sono immersi o in aria o in un liquido, generalmente acqua.
Tecnologia: bilance di torsione
La bilancia di torsione è un dispositivo estremamente sensibile che si trova applicato in moltissimi apparecchi per la misurazione di forze, di momenti di coppie e più in generale di altre grandezze fisiche che si colleghino a momenti di forze. Il suo funzionamento è basato sul fenomeno dell'elasticità di torsione; permette di apprezzare anche effetti molto piccoli. Tale bilancia è essenzialmente costituita da una sbarretta sospesa per il baricentro a un filo di sospensione (questo tipo, il più comune, è detto monofilare ma ve ne sono di quelle con sospensione bifilare). Se agli estremi della sbarretta sono applicate due forze uguali e contrarie, la cui natura dipende dall'uso cui è destinato lo strumento, esse determinano una torsione del filo di un angolo che è direttamente proporzionale al momento delle forze applicate e alla lunghezza del filo, e inversamente proporzionale alla quarta potenza del raggio del filo (legge di Coulomb). In condizioni di equilibrio il momento torcente delle forze applicate alla sbarretta sarà opposto al momento delle reazioni elastiche del filo: scrivendo l'equazione di equilibrio si potrà ricavare l'incognita del problema in esame. Generalmente il filo di sospensione porta uno specchietto per valutare con grande precisione l'angolo di torsione con il metodo ottico di Poggendorff, basato sulla lettura della deviazione che subisce al ruotare dello specchio un raggio riflesso su di esso. La bilancia di torsione permette di raggiungere sensibilità estreme, apprezzando forze dell'ordine di 10-10 g, con fili di sospensione di quarzo molto lunghi con diametro di 10-6 m. Gli esperimenti con la bilancia di torsione vanno fatti preferibilmente sotto vuoto: le minime correnti d'aria e il più piccolo spostamento dello zero del filo di sospensione sono spesso causa di notevoli errori nelle misure. Tra le più importanti bilance di torsione si ricordano quelle usate per misurare la forza gravitazionale che si esercita tra masse dell'ordine del chilogrammo (bilancia di Cavendish); l'interazione fra cariche elettriche puntiformi (bilancia di Coulomb); le variazioni locali dell'accelerazione di gravità (bilancia di Eötvös).
Tecnologia: bilance elettriche o elettroniche
L'applicazione dell'elettronica ha rivoluzionato i sistemi di pesatura, sia nel campo delle bilance commerciali sia in quello delle bilance analitiche di precisione. Il carico meccanico viene convertito in un segnale elettrico, proporzionale al carico stesso, per mezzo di vari tipi di trasduttori: estensimetri elettrici (dei quali si misura la resistenza che varia al variare del carico); lamine vibranti (se ne misura la frequenza di vibrazione, che varia col carico); magnetoelastici (che sfruttano la variazione, col carico, dell'accoppiamento magnetico di due avvolgimenti); o col sistema a compensazione elettromagnetica delle forze. Quest'ultimo, utilizzato per le bilance di precisione, consente di risolvere un carico da 60 g a 0,01 mg. La rilevazione del peso netto è immediata: basta azzerare la bilancia (premendo un pulsante) dopo avere posato sul piatto il contenitore. L'impiego di bilance elettroniche nel commercio consente anche molte altre operazioni: dal prezzo del prodotto pesato (peso×costo unitario, che può essere impostato mediante tastiera, o anche richiamato da una memoria, per mezzo di tasti simbolici o di codici) alla completa gestione del magazzino, per mezzo di un calcolatore, al quale sono collegate tutte le bilance. Ciascuna bilancia può essere dotata di stampante ed emettere uno scontrino con l'indicazione del peso, prezzo al kg, prezzo totale e descrizione di ogni prodotto pesato; il totale può anche essere stampato sotto forma di codice a barre. Le bilance elettroniche sono usate anche per la pesatura di carichi elevati, come veicoli a motore, vagoni, siviere di colata, serbatoi, contenitori, tramogge, materiale transitato su nastro trasportatore e in generale per installazioni di pesature di tipo industriale. La sensibilità dipende dalle caratteristiche costruttive e dalla portata. Molto diffuse sono le bilance in cui la parte sensibile è costituita da una o più celle di carico, opportunamente installate, che subiscono deformazioni proporzionali al carico misurate da estensimetri. Anche in questo caso il carico meccanico viene convertito in un segnale elettrico, proporzionale al carico applicato, misurato tramite uno strumento, detto indicatore, fornito di scala graduata per la lettura diretta del peso, o mediante un registratore di peso.
Tecnologia: bilancia aerodinamica
È un dispositivo utilizzato nella sperimentazione aerodinamica alla galleria del vento per misurare forze e momenti agenti sul modello in prova. Caratteristica essenziale di qualsiasi bilancia aerodinamica è quella di arrecare il minor disturbo possibile al campo aerodinamico, per evitare di falsare le misure che vengono eseguite; è pure estremamente importante assicurare alla bilancia una considerevole robustezza, data l'eventualità che su di essa possano agire forze, anche rapidamente variabili, di notevole entità; sono pure essenziali un'elevata rigidezza, onde evitare indesiderabili spostamenti del modello, e una grande precisione. Le bilance aerodinamiche impiegate possono essere di tipo meccanico, sostanzialmente costituite da bilance tecniche corredate da un opportuno sistema di vincolo del modello, oppure da bilance estensimetriche, costituite da una struttura di supporto del modello in cui sono incorporati, quali elementi sensibili, estensimetri elettrici. Qualsiasi bilancia aerodinamica richiede sempre un'accurata taratura, che consenta di valutare gli inevitabili fenomeni d'interferenza tra modello e bilancia e tra bilancia e galleria. Per evitare almeno i primi, tecnici francesi hanno sperimentato bilance magnetiche, costituite da un complesso di elettromagneti che consentono di tener sospeso, entro la camera di prova, il modello (realizzato, almeno in parte, in materiale ferromagnetico) e di misurarne le forze aerodinamiche attraverso le variazioni di eccitazione degli elettromagneti, necessarie per mantenere il modello nell'assetto voluto.