autopolare

"Per il triangolo autopolare vedi disegno al lemma del 3° volume." agg. [auto-+polare]. In geometria proiettiva, un triangolo si dice autopolare "Il disegno del traingolo autopolare è a pag. 211 del 3° volume." se per ciascuna coppia costituita da un vertice e dal lato opposto si ha che la retta contenente il lato è la polare del vertice rispetto a una data conica. Analogamente, un tetraedro si dice autopolare se, preso comunque un vertice, la faccia opposta giace nel piano polare del vertice rispetto a una data quadrica. Data comunque una conica (o una quadrica) non degenere, è sempre possibile costruire infiniti triangoli (o tetraedri) autopolari rispetto a essa. Nel caso della polarità rispetto a una conica si dimostra, per esempio, che dato un qualunque quadrilatero HKLM inscritto nella conica stessa, il triangolo ABC è un triangolo autopolare.