aritmetizzazióne

sf. [da aritmetica]. Si usa in logica matematica nei seguenti due contesti: A) aritmetizzazione della sintassi o gödelizzazione, dal nome del logico matematico K. Gödel, procedimento che pone in relazione biunivoca gli oggetti di una teoria formale con dei numeri naturali per poi studiare le relazioni e le proprietà di questi ultimi, così da ottenere informazioni circa la sintassi della teoria formale considerata; B) aritmetizzazione della matematica, fondazione dell'analisi su una teoria dei numeri reali, che venne sviluppata nel sec. XIX da K. Weierstrass, R. Dedekind e G. Cantor. In detta teoria la non contraddittorietà dei numeri reali viene ricondotta alla non contraddittorietà dell'aritmetica (numeri naturali); la coerenza dell'aritmetica diviene con ciò il fondamento della coerenza di tutta la matematica.