Hasse, Helmut

matematico tedesco (Kassel 1898-Abrensburg 1979). Algebrista della scuola di E. Noether, studiò la teoria dei numeri algebrici e contribuì alla teoria delle forme quadratiche dei campi di numeri razionali.

Diagramma di Hasse

Rappresentazione di un insieme finito parzialmente ordinato, in particolare di un reticolo, mediante un grafo orientato, associando a ogni elemento un vertice (punto) e congiungendo con una freccia un punto a un altro, se il primo rappresenta un elemento che precede immediatamente il secondo. Un esempio è dato dal diagramma di Hasse dell'insieme delle parti di un insieme finito I. Dato un insieme I, l'insieme delle parti di I ha come elementi i sottoinsiemi di I. Se I ha n elementi, il suo insieme delle parti ha 2 elementi. All'insieme delle parti può essere dato un ordinamento parziale ponendo che un sottoinsieme A di I precede un altro sottoinsieme B di I se A è contenuto in B. L'insieme vuoto, che si suole indicare con il simbolo Ø, essendo contenuto in ogni insieme, precede ogni elemento dell'insieme delle parti di I. L'insieme I, contenendo ogni suo sottoinsieme , segue ogni elemento dell'insieme delle parti di I.