teorèma

sm. (pl. -i) [sec. XV; dal greco theorēma, ricerca, da theōrêiō, osservare, esaminare]. Proposizione di cui si dimostra la validità all'interno di una data teoria, mediante procedimenti logici basati sull'accettazione degli assiomi della teoria stessa. Nell'enunciato di un teorema si distinguono l'ipotesi, costituita dalle premesse che si danno per vere, e la tesi, in cui sono enunciate le conseguenze che discendono da ciò che è indicato nell'ipotesi. Se, scambiando l'ipotesi con la tesi, si ottiene ancora un teorema dimostrabile, il teorema è detto invertibile e il teorema così ottenuto si dice inverso o reciproco di quello dato, che, corrispondentemente, è detto diretto. È detto teorema contrario di un teorema dato quello che si ottiene lasciando invariata l'ipotesi e sostituendo la sua negazione; per il principio del terzo escluso, i due teoremi non possono essere contemporaneamente dimostrabili. È detto contronominale il teorema che si ottiene da uno dato sostituendo all'ipotesi la negazione della tesi e alla tesi la negazione dell'ipotesi. In logica matematica, formula ben formata di una teoria formale che può essere dedotta da assiomi o da teoremi già dimostrati per mezzo di una concatenazione di enunciati che ne costituiscono la dimostrazione.