primo

Lessico

agg. num. ord. e sm. [sec. XIV; latino primus, superl. di prior, da un avv. ant. pri, davanti].

1) Agg., che, in una serie, in una classifica e simili, occupa il posto corrispondente al numero “uno”; che sta innanzi a tutti nel tempo o nello spazio o in una successione logica (in un'enumerazione o in una serie si può indicare graficamente col numero romano I o col numero arabo 1º, se m., 1^a, se f.): il primo volume della collana; abito al primo piano; il primo uomo, Adamo; la prima donna, Eva. Per primo, loc. con funzione appositiva: parlare per primo; in primo luogo, per prima cosa, principalmente, come cosa più importante; minuto primo, la sessantesima parte dell'ora; prima linea, schieramento di truppe in immediato contatto col nemico, riferito soprattutto alla guerra di posizione. In particolare, in una successione di persone dello stesso nome, indica chi comincia la serie: Carlo Primo, Gregorio Primo (più spesso Carlo I, Gregorio I). Per estensione, che appartiene al periodo iniziale, che è al principio in ordine di tempo: i primi amori; le prime ore del giorno; la prima età, i primi anni, quelli della fanciullezza; di primo mattino, di prima sera, nelle prime ore del mattino, della sera. Nelle loc.: a prima vista, subito, alla prima occhiata; in un primo tempo, in un primo momento, dapprima, all'inizio, sul momento; alla prima, alle prime, sulle prime, dapprima, a una prima impressione superficiale; della prima ora, dei primi tempi, del momento iniziale di un movimento e simili: gli antifascisti della prima ora; materia prima, la materia allo stato naturale, non ancora modificata dal lavoro dell'uomo.

2) Che occupa un posto importante, che ha una posizione preminente rispetto ad altre persone o cose dello stesso genere; principale, fondamentale: il primo dovere di un cittadino; l'onestà deve essere il tuo primo pensiero; l'attore che sostiene la prima parte; uno dei primi penalisti della città, dei migliori; la prima famiglia del paese, quella socialmente ed economicamente più in vista; primo ministro, il presidente del Consiglio dei Ministri; il primo cittadino, il sindaco o il presidente della Repubblica; prima donna, prima attrice, primo attore, quelli che sostengono le parti principali in un'opera teatrale; di prim'ordine, eccellente, di ottima qualità. In particolare: primo ballerino, prima ballerina, nella gerarchia del balletto, originariamente, l'interprete dei ruoli di protagonista della creazione coreografica; successivamente è invalso l'uso, di origine francese, di conferire ai primi ballerini e alle prime ballerine di particolare prestigio il titolo ulteriore di étoile (lett. stella, equivalente dell'italiano “assoluto/a”, assai più raramente utilizzato), ragion per cui i titoli di primo ballerino e prima ballerina possono nella realtà corrispondere a ruoli di solisti non protagonisti; primo violino, in un complesso cameristico od orchestrale, il primo della fila dei violini (detto anche violino di spalla), posto, rispetto agli ascoltatori, immediatamente alla sinistra del direttore d'orchestra. Sino ai primi decenni dell'Ottocento erano in pratica devolute al primo violino le incombenze di concertazione e di direzione del complesso di cui faceva parte; passate queste alla nuova figura del direttore d'orchestra, rimase al primo violino la generica funzione (non priva di precise incombenze pratiche) di responsabile e di rappresentante dell'orchestra nei confronti del direttore.

3) In telefonia, prima chiamata, criterio secondo il quale non appena si stabilisce il collegamento tra l'utente chiamante e il chiamato viene fatta squillare la suoneria di quest'ultimo. Si evita così la sia pur modesta attesa che può verificarsi a causa del ritmo (cinque secondi) del segnale di chiamata telefonica. Analogo criterio è adottato nei confronti del segnale telefonico di centrale, inviato all'utente chiamante, per avvertirlo della chiamata in atto.

4) Sm., la persona o la cosa che precede nell'ordine, che viene prima in una serie, in una classificazione e simili, sempre sottintendendo un sostantivo: il primo della classe; il primo venuto, il primo che capita, uno qualsiasi, preso casualmente: rivolgersi al primo che capita. In particolare, il primo piatto di un pranzo: salto spesso il primo; il primo giorno della settimana, del mese, dell'anno: il primo (di) maggio; partirò ai primi di agosto; i primi, in un duello, i duellanti in opposizione ai padrini, detti “secondi”. In metrologia, lo stesso che minuto (simbolo ´); la sessantesima parte di grado sessagesimale nella misura degli angoli; la sessantesima parte dell'ora (simbolo min.). Nello sport, il vincitore di una gara. Nel pugilato anche i pugili che combattono assistiti dai secondi. Primo arbitro, nella pallavolo, è quello che dirige il gioco e le cui decisioni sono insindacabili. Primo grado, nell'alpinismo, è l'ascensione più facile.

Matematica: generalità

In matematica, numero primo, numero naturale che ammette come divisori solamente se stesso e la unità. Due numeri si dicono primi tra loro quando non hanno fattori comuni. I più piccoli numeri primi sono 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Ogni numero naturale non primo n è rappresentabile in modo univoco come prodotto (teorema fondamentale dell'aritmetica elementare), dove i fattori sono tutti numeri primi. Euclide dimostrò che la successione dei numeri primi è illimitata, ma non si è ancora riusciti a determinare con quale meccanismo, ammesso che esista, essi si distribuiscono nell'insieme degli interi naturali. Se si indica con π (n) il numero dei numeri primi fino a n vale che:

alla cui dimostrazione arrivarono nel sec. XIX Hadamard e La Vallée-Poussin.

Matematica: problemi irrisolti

Uno dei più antichi problemi riguardanti i numeri primi consiste nel fatto che nessuno mai è riuscito a trovare una formula o un sistema che permettano di determinare se un numero è primo o no. Sono, per esempio, ancora irrisolti i seguenti problemi: esistono infiniti numeri primi del tipo dove h è un numero intero positivo? Esistono infiniti numeri primi del tipo M=2–1 dove p è un numero primo? I numeri del tipo F vengono detti numeri di Fermat poiché egli aveva congetturato che essi fossero tutti primi. In effetti i numeri F₁=5, F₂=17, F₃=257, F₄=65.537 sono primi; ma il numero F₅=4.294.967.297 ha come fattori i numeri primi 641 e 6.700.417. A tutt'oggi, non si conoscono altri numeri di Fermat primi oltre ai quattro citati. I numeri del tipo M vengono detti numeri di Mersenne, poiché egli aveva congetturato che per ogni numero primo p≤257, i numeri Mfossero primi. Ciò non è vero. Si ha, per esempioM₁₁=23×89. A tutt'oggi sono noti 31 numeri primi di Mersenne. Il più alto di essi è M₂₁₆₀₉₁. A ogni numero di Mersenne è associato un numero perfetto. Un altro problema irrisolto è sapere se esistano infinite coppie di numeri primi del tipo p,p+2. Numeri primi di questo tipo vengono detti gemelli. Sono, per esempio, numeri primi gemelli le coppie (1, 3), (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31). Anche la congettura di Goldbach, secondo la quale tutti i numeri pari a eccezione di 2 sono la somma di due numeri primi, non è mai stata dimostrata per tutti i numeri pari, anche se non si è mai trovato un numero pari che non fosse la somma di due numeri primi.

Filosofia

Nell'ordine logico il termine che non è definito da altri; anche la proposizione che non viene derivata da nessun'altra, perché posta a fondamento di un sistema: sono tali i cosiddetti principi, o “verità prima”, in quanto la loro chiarezza sarebbe già evidente e quindi indimostrabile. Il termine ricorre nella filosofia greca e nella scolastica. Oggi è sostituito dai termini principale, fondamentale. In particolare, Primo Motore, nella concezione aristotelica, Dio in quanto Atto Puro, trascendente e causa del mondo.