perìodo (algebra)

insieme delle cifre dopo la virgola che si ripetono all'infinito nello stesso ordine di valori secondo cui una funzione si ripete. Dato un gruppo G con un'operazione che indichiamo con la notazione moltiplicativa, si dice periodo di un elemento g del gruppo G, il più piccolo intero positivo n tale che gⁿ sia l'elemento neutro del gruppo. Se un tale intero non esiste si dice che l'elemento g ha periodo infinito. Per esempio nel gruppo della radici quarte dell'unità con l'operazione di moltiplicazione, il numero i ha periodo 4, mentre il numero -1 ha periodo 2; nel gruppo dei numeri interi con l'operazione di addizione, il numero 1 ha periodo infinito. Se un elemento g ha periodo n, allora, per ogni intero p, si ha g^p+kn=g^p per ogni intero k.