mèdia

Lessico

sf. [sec. XIX; da medio].

1) Valore che, compreso tra il maggiore e il minore di una distribuzione, sintetizza l'andamento e le caratteristiche della distribuzione stessa; media oraria (o anche solo media), velocità media sviluppata da un corridore o da una macchina su un dato percorso in un dato tempo; tenere la media, mantenersi sui valori della velocità media; in media, come quantità o misura media: lavoro in media sette ore al giorno. In particolare, nel linguaggio scolastico, punto di merito corrispondente alla somma dei voti riportati da un alunno in tutte le prove sostenute per ciascuna materia, divisa per il numero delle prove stesse; anche il punto di merito che si ottiene sommando i voti riportati in tutte le materie e dividendo per il numero delle materie: promosso con la media del sette. Ellitticamente, la scuola media; anche al pl.: gli alunni delle medie.

2) Nel gioco del calcio, media inglese o media scudetto, punteggio che si ottiene attribuendo alla squadra 1 punto per la vittoria in trasferta, zero punti per la vittoria in casa e il pareggio in trasferta, meno 1 per il pareggio in casa e la sconfitta in trasferta, meno 2 punti per la sconfitta in casa. Questa media si basa sul principio che una squadra per aspirare allo scudetto non debba mai perdere in trasferta e sempre vincere in casa.

Matematica: diversi tipi di calcolo della media

La media può coincidere con uno dei valori della distribuzione oppure può essere ottenuta mediante calcoli aritmetici effettuati su di essi; in ogni caso, il suo carattere sarà tanto più rappresentativo quanto più i singoli valori si avvicinano a essa, cioè quanto minore è la variabilità. Le medie più note e utilizzate sono: la media aritmetica, la media geometrica, la media armonica, la media quadratica, la moda e la mediana. La media aritmetica è quel valore che sostituito ai singoli valori della distribuzione non ne fa variare la somma: si ottiene sommando i termini x₁, x₂,..., x della distribuzione e dividendo tale somma per il loro numero, n: . È la più usata anche se il suo valore risulta influenzato dalle variazioni dei termini originari. Ha due proprietà fondamentali: la somma degli scarti da essa è nulla e la somma dei quadrati di tali scarti è minima rispetto a quella ottenuta sugli scarti da qualsiasi altra media. La media geometrica, che mantiene invariato il prodotto dei termini della distribuzione, si ottiene dalla radice ennesima del prodotto di n termini

Non si può calcolare se almeno uno dei termini è negativo ed è nulla se almeno uno dei termini è nullo. Si usa di solito per mediare rapporti. La media armonica, che mantiene invariata la somma dei reciproci dei termini, è il reciproco della media aritmetica dei reciproci dei termini Si usa per mediare velocità e prezzi. La media quadratica è la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati dei termini

In quanto mantiene invariata la somma dei quadrati dei termini, è soprattutto usata per mediare gli scarti di una media aritmetica. Posti i termini della distribuzione in ordine crescente o decrescente di grandezza, la mediana è il termine che bipartisce la distribuzione in due successioni di egual numero di termini, gli uni di valore inferiore alla mediana stessa, gli altri di valore superiore. La mediana ha la proprietà di rendere minima la somma degli scarti. La moda si identifica con il termine che si presenta con maggiore frequenza (è detta anche valore modale). È detta media ponderata quella ottenuta su una distribuzione di frequenza dove le frequenze, misurando appunto l'importanza relativa di ogni termine, costituiscono i pesi dei termini stessi. Le diverse medie ponderate si ottengono con le formule sopra descritte, ma in cui ogni termine x viene moltiplicato per il suo peso p. .

Matematica: il metodo delle medie mobili

Metodo di perequazione meccanica che consiste nel sostituire a ogni termine di una distribuzione la media aritmetica di un certo numero di termini (di solito un numero dispari) successivi di cui esso sia quello centrale. Il numero di termini è scelto opportunamente secondo gli scopi particolari della perequazione. Per esempio medie mobili di 3 termini calcolate sulla successione: 2, 5, 8, 5, 11 daranno la successione: 5, 6, 8. Va tenuto presente che la successione perequata con tale metodo avrà, rispetto a quella originaria, un certo numero di termini in meno, all'inizio e alla fine, e precisamente (dove n è il numero dei termini mediati).

Matematica: analisi delle medie

Metodo di inferenza statistica che consiste nel confrontare due medie tratte da campioni diversi per verificare se differiscono significativamente o per effetto del caso, al fine di stabilire se i due campioni appartengono a universi differenti o a uno stesso universo. Nel caso di piccoli campioni la verifica si compie ricorrendo al test t di Student.

Matematica: la media di una funzione

In analisi matematica, la media di una funzione f(x) definita in un intervallo [a,b] e ivi integrabile è il valore ; la media di una funzione di più variabili definita in un campo A misurabile e ivi integrabile è il valore ; sempre in analisi l'approssimazione in media di una funzione f(x), definita in [a,b], con una successione di funzioni f₁(x) ... f(x) pure definite in [a,b] consiste nel determinare, se esistono, gli integrali

per i quali sia Per il teorema della media, si veda la voce integrale.