icosaèdro

sm. [sec. XVIII; dal greco eikosáedron, da éikosi, venti+hédra, base]. Poliedro avente 20 facce. Un icosaedro si dice regolare se le sue facce sono poligoni regolari e uguali; ne segue che anche i suoi angoloidi sono regolari e uguali. In questo caso l'icosaedro ha per facce 20 triangoli equilateri; inoltre ha 12 vertici e 30 spigoli. L'icosaedro regolare stellato è un icosaedro che ha facce regolari e uguali, angoloidi regolari e uguali, ma è intrecciato, cioè alcune delle sue facce hanno altri punti in comune oltre a quelli costituenti gli spigoli. Un icosaedro stellato può ottenersi dall'icosaedro regolare ordinario determinando le intersezioni del piano contenente ciascuna faccia con i piani delle facce contigue all'opposta e prendendo come nuova faccia il triangolo formato dalle tre rette intersezioni dei suddetti piani. L'icosaedro tronco è un poliedro archimedeo di 32 facce (di cui 20 esagoni regolari e 12 pentagoni regolari), 60 vertici, 90 spigoli; in ogni vertice concorrono 2 facce esagonali e una pentagonale. Il gruppo delle rotazioni dello spazio che mutano in sé l'icosaedro è detto gruppo dell'icosaedro.