estrapolazióne o extrapolazióne

sf. [sec. XX; da interpolazione con cambio di prefisso]. In statistica, estensione dei valori della variabile indipendente oltre quelli osservati. L'estrapolazione è pertanto un procedimento matematico, che permette di rappresentare una funzione y=f(x), della quale sono noti n valori y₁, y_n, corrispondenti a n punti x₁, x₂,..., x_n con x₁<x₂<...<x_n, nei punti di un intervallo (a, b), con a<x₁ e b>x_n non appartenenti all'intervallo (x₁, x_n), per mezzo di un'altra funzione coincidente con f(x) nei punti x₁,..., x_n. I due modi più usati per eseguire l'estrapolazione sono: estrapolazione razionale, per la quale viene assunta come funzione estrapolatrice il polinomio y=b₀x+ +b₁x^-1+...+b^-1 x+b; estrapolazione trigonometrica, per la quale si assume come funzione estrapolatrice il seguente polinomio estrapolatore

dove a₀, ϖ, a, b sono opportune costanti reali. Per ottenere un valore estrapolato, si sostituiscono in una delle due espressioni precedenti i valori di x e i corrispondenti valori di y, scegliendone un numero tale da ottenere un sistema avente tante equazioni quante sono le incognite; esso allora ammette una sola soluzione i cui valori, sostituiti nel polinomio estrapolatore al posto delle costanti, permettono di individuare la funzione estrapolatrice. Per mezzo dell'estrapolazione solitamente si prevede lo svolgimento futuro di un dato fenomeno, presupponendo ovviamente che le condizioni non cambino. È un procedimento che viene usato con cautela ed esteso solo a brevi intervalli oltre i limiti considerati.