commutatóre

agg. e sm. (f. -trice) [sec. XX; da commutare].

1) Che muta, trasforma.

2) Dispositivo usato negli impianti elettrici per variare i collegamenti tra gli elementi di un circuito. Ha struttura analoga a quella di un combinatore, ma l'elemento rotante può assumere un numero minore di posizioni differenti (generalmente da due a quattro). Nella sua denominazione viene di solito caratterizzato dalla funzione che deve svolgere. Per esempio, il commutatore stella-triangolo ha la funzione di effettuare il collegamento a triangolo delle fasi di un motore asincrono dopo l'avviamento; il commutatore ciclico, usato negli impianti semaforici, nelle insegne luminose, ecc., svolge operazioni successive, che si ripetono periodicamente, di apertura e chiusura di circuiti.

3) In telefonia, lo stesso che selettore.

4) In fisica matematica, l'operatore, indicato con i simboli {} o [ ] e chiamato quindi anche parentesi di commutazione, che applicato a due osservabili fisiche A e B rappresenta la grandezza {A, B}=AB-BA. Se, per esempio, q_i individua una coordinata spaziale di una particella in moto e p_i la componente della quantità di moto secondo la corrispondente direzione, si ha: [q_i, p_i]=ih/2 in cui i è l'unità immaginaria e h la costante di Planck.

5) In algebra, nella teoria dei gruppi, si chiama commutatore di due elementi a e b di un gruppo G, l'elemento c tale che a∤b=(b∤a)∤c; l'elemento c è quindi uguale ad a^-1∤b^-1∤a∤b. Si ha perciò che c è uguale all'unità se e solo se a e b commutano tra loro, cioè a∤b=b∤a. L'insieme dei commutatori genera un sottogruppo di G detto sottogruppo commutatore, esso è indicato con [G,G]. Il gruppo quoziente G/ [G,G] è un gruppo commutativo. In un'algebra associativa si dice commutatore o prodotto di Lie di a e b l'elemento [a,b]=a∤b-b∤a.