combinazióne

Lessico

Sf. [sec. XIV; da combinare].

1) Il combinare, il combinarsi; il risultato di tali azioni: “Infinite ed oscure combinazioni delle azioni umane” (Beccaria); “una combinazione di suoni da cui esca più grande melodia” (De Sanctis); in particolare, l'unione di elementi diversi per ricavare una nuova sostanza. Più in particolare: A) in agricoltura, combinazione colturale, lo stesso che consociazione. B) In biologia, combinazione genetica, associazione di due geni su di un cromosoma che tende a rimanere tale nella trasmissione da una generazione alla successiva. Le combinazioni genetiche vengono dette coupling o repulsion a seconda della particolare combinazione degli alleli dei due geni sullo stesso cromosoma. C) In chimica, formazione di un composto per unione di due o più elementi. D) In fisica, suono di combinazione; principio di combinazione. E) Nello sport: a) nel calcio, serie rapida di passaggi tra più giocatori della stessa squadra; b) nella ginnastica, serie di esercizi eseguiti in una determinata unità di tempo che, a seconda della loro struttura, prendono nomi diversi (alternazione, successione, simultazione, ecc.); c) nel pugilato, serie di colpi portati senza soluzione di continuità.

2) Accordo, piano concordato per uno scopo: non ho voluto entrare in quella combinazione.

3) Caso, circostanza fortuita, coincidenza: l'ho saputo per combinazione; ma che bella combinazione!

Algebra

In uno spazio vettoriale sopra un campo K, si chiama combinazione lineare dei vettori v₁, v₂, ..., v ogni espressione del tipo: k₁v₁+k₂v₂+...+kv, nella quale k₁, k₂, ..., k sono numeri di K; è detta, quindi, combinazione lineare ogni somma di prodotti dei vettori dati per elementi del campo. Gli n vettori si dicono dipendenti o indipendenti a seconda che esista, o no, una combinazione lineare uguale a zero con coefficienti k non tutti uguali a zero. Se n elementi sono indipendenti e se generano lo spazio vettoriale (ogni elemento dello spazio è una loro combinazione lineare): si dice che essi costituiscono una base dello spazio, che avrà dimensione n. Se lo spazio vettoriale è quello dei polinomi (in una, due, tre... indeterminate), le combinazioni lineari hanno un'interpretazione geometrica; così, tutte le rette di un fascio si ottengono come combinazioni lineari di due di esse (cioè dei polinomi di primo grado che uguagliati a zero danno le equazioni di esse).

Matematica

Dati n oggetti distinti, si dice combinazione semplice di classe k, o combinazione a k a k, ogni raggruppamento di k oggetti, con k minore di n, comunque scelti tra quelli dati. Due combinazioni semplici sono distinte quando differiscono almeno per un oggetto contenuto; due combinazioni semplici contenenti gli stessi oggetti in ordine diverso sono da considerarsi uguali. Il numero C delle combinazioni semplici di n oggetti di classe k è espresso da una frazione che ha per numeratore il prodotto di k numeri interi consecutivi decrescenti, di cui il primo è n, e per denominatore il prodotto di k numeri interi consecutivi crescenti da 1 a k. I numeri C si chiamano anche coefficienti binomiali, si indicano con il simbolo da leggere n su k

dove n! è il fattoriale di n. Si dice combinazione con ripetizione di n oggetti di classe k (o a k a k) ogni raggruppamento di k oggetti comunque scelti fra gli n assegnati, con la convenzione che ogni oggetto può essere ripetuto una o più volte; due combinazioni con ripetizione sono distinte quando differiscono per almeno un oggetto contenuto o per il numero di volte che un oggetto vi compare. Il numero k può essere anche maggiore di n. Il numero C', di tali combinazioni è uguale al numero delle combinazioni semplici di n+k–1 oggetti di classe k: