cimoanàlisi o cimanàlisi

sf. [dal greco kyma, onda+analisi]. Metodo di analisi di una funzione oscillante f(t) della quale si conosce una successione di valori in un intervallo Δt non coincidente con il periodo della funzione, che non è noto. L'analisi armonica di Fourier porterebbe generalmente, in questo caso, a una rappresentazione spettrale della funzione assai differente dalla realtà , poiché condurrebbe alla determinazione delle componenti spettrali di f(t) considerando Δt come periodo dell'armonica fondamentale e Δτ/ν come periodo dell'armonica di ordine n. Se, per esempio, fosse data nell'intervallo Δt una porzione di sinusoide non comprendente un numero intero di periodi, l'analisi di Fourier porterebbe a una funzione di periodo Δt coincidente con la funzione f(t) nell'intervallo considerato. La cimoanalisi permette invece di sviluppare f(t) come somma di un numero limitato di componenti i cui periodi, opportunamente scelti, non coincidono con Δt e i suoi sottomultipli. Per determinare questi periodi la cimoanalisi utilizza metodi statistici, tra i quali sono particolarmente importanti quelli basati sull'autocorrelazione e sulle medie mobili. La funzione di autocorrelazione della f(t) è definita dalla

Si dimostra che se la funzione data f(t) ha delle componenti sinusoidali di periodi T₁, T₂,..., Tn, anche non multipli tra loro, allora F(τ) presenta dei massimi in corrispondenza di questi valori. Il metodo delle medie mobili si basa, invece, sulle proprietà matematiche del valore medio di una successione di valori di una funzione periodica. Considerando, per ogni valore della funzione in esame, la media di tutti i valori precedenti, si può, per esempio, dedurre che essa ha andamento oscillante smorzato attorno a una componente continua A_c, ottenendosi così una funzione del tipo

in cui A_n, φ sono ampiezza e fase delle componenti. Per una successione di valori che non corrisponda al periodo, l'andamento della media può consentire una previsione attendibile del valore della frequenza fondamentale e delle successive armoniche, con le ampiezze corrispondenti.