baricèntrico

agg. (pl. m. -ci) [da baricentro]. Riferito al baricentro: coordinate baricentriche (vedi baricentro); asse baricentrico, piano baricentrico: retta e piano verticali, passanti per il baricentro e il punto, o rispettivamente l'asse, di sospensione di un corpo rigido vincolato, sottoposto solo al proprio peso.

Coordinate baricentriche

Sia dato in R un simplessom-dimensionale δ determinato dai punti A₀, A₁,..., A non appartenenti a uno spazio di dimensione minore di m. Ogni punto X dello spazio m-dimensionale che contiene i punti A₀, A₁,..., A si può esprimere in uno e un sol modo come:

b₀+b₁+...+b=1. I numeri reali b₀, b₁,..., b si dicono coordinate baricentriche relative al simplesso δ. Il punto X che abbia coordinate baricentriche (b₀, b₁,..., b) è il baricentro degli m punti materiali A₀, A₁,..., A in cui siano state concentrate le masse b₀, b₁,..., b. In particolare, il punto avente tutte le coordinate baricentriche uguali a 1/n+1 è il baricentro del simplesso δ. I punti aventi tutte le coordinate baricentriche positive sono i punti interni del simplesso δ. I punti aventi la i- ma coordinata baricentrica nulla e tutte le altre coordinate baricentriche positive sono i punti interni della faccia di δ opposta al punto A.

Suddivisione baricentrica

Dato un complesso simplicialeK, la suddivisione baricentrica di K è il complesso simpliciale ottenuto suddividendo i simplessi di K in simplessi di diametro minore nel modo seguente: ogni simplesso di K di dimensione 1 (segmento) è suddiviso in due segmenti uguali; ogni simplesso δ di K di dimensione 2 (triangolo) è suddiviso in triangoli aventi un vertice nel baricentro del triangolo e i lati a esso opposti coincidenti con i segmenti del bordo di δ già suddivisi. In modo analogo si suddividono i simplessi di K di dimensione 3 (tetraedri) e quelli di dimensione maggiore.