agg. (pl. m. -ci) [sec. XIII; dal greco
arithmētikós, da arithmós, numero]. Che riguarda l'aritmetica, numerico: progressione aritmetica, somma aritmetica. Come sm., esperto, studioso di aritmetica. § In matematica, il termine è usato nelle seguenti diverse accezioni specifiche: A) media aritmetica di n numeri a₁, a₂,... a è il rapporto
B) progressione aritmetica, progressione formata da numeri per i quali è costante la differenza tra un termine e quello che lo precede; C) funzione aritmetica, funzione definita per ogni n intero positivo. Le più note funzioni aritmetiche sono: ν (n), numero dei divisori di n; δ (n), somma dei divisori di n; φ (n), numero dei numeri p non superiori a n e primi con n. Quest'ultima funzione è detta indicatore di Eulero e gode delle proprietà: a) φ(pα)=[pα‒¹(p–1)]; b) φ(1)=1; c) φ(mn)=φ(m)∤φ(n), se m e n sono primi fra loro; d) Σφ(t)=n, con n multiplo di t. Importante per le sue applicazioni è la funzione di Möbius che vale 1 per n=1 ed è nulla per n>1, ma se n si può scomporre in fattori primi tutti diversi si ha μ(n)=(–1), dove k è il numero di questi fattori.
