Moore, Eliakim Hastings

matematico statunitense (Marietta, Ohio, 1862-Chicago 1932). Compì interessanti ricerche sulla teoria dei gruppi finiti e sui fondamenti dell'analisi.

È quella goduta da un insieme parzialmente ordinato (vedi ordinamento) di indici A quando, comunque si assegnino a e b in A, esiste un c in A che segue tanto a che b (ciò accade, per esempio, banalmente in una successione infinita di numeri naturali). Sotto queste ipotesi per A in uno spazio topologico S, un insieme (x_a), a in A, di punti, si chiamerà diretto. Si ha allora il concetto di convergenza di Moore-Smith: x_a tende a p in S se per ogni aperto V contenente p, esiste un b in A, tale che x_a sta in V per ogni a che segue b. La convergenza così definita in uno spazio topologico si riduce alla convergenza ordinaria nel caso di una successione.