Clausius, Rudolf Julius Emanuel

fisico e matematico tedesco (Köslin, oggi Koszalin, Polonia, 1822-Bonn 1888). Insegnò a Zurigo, Würzburg e Bonn. È considerato uno dei maggiori fisici teorici dell'Ottocento per i suoi fondamentali studi di termodinamica, scienza che contribuì a porre su basi matematiche. Nello scritto del 1850 Über die bewegende Kraft der Wärme (Sulla forza motrice del calore) Clausius, rifacendosi specialmente alle ricerche di J. Joule, sostenne che il calore può essere consumato nella produzione di lavoro e deve quindi ritenersi non una sostanza indistruttibile, come supposto da S. Carnot, bensì uno stato di movimento delle particelle di un corpo. Il teorema di Carnot mantiene tuttavia la sua validità se si ammette che, mentre una certa quantità di calore viene trasferita dal corpo caldo a quello freddo, un'altra quantità di calore viene trasformata in lavoro secondo una relazione definita. Clausius postulò l'impossibilità del passaggio spontaneo di calore da un corpo freddo a uno caldo e assunse questo enunciato come assioma della termodinamica. In uno scritto del 1857 Clausius analizzò la relazione fra le due fondamentali trasformazioni individuate nel ciclo di Carnot, cioè trasporto di calore dal corpo caldo a quello freddo e conversione di calore in lavoro, e introdusse fra questi due processi una funzione alla quale successivamente (1865) assegnò il nome di entropia. Dato che la variazione dell'entropia è nulla per i processi reversibili del ciclo ideale di Carnot ed è invece positiva nei processi irreversibili del mondo reale, Clausius giunse ad affermare che mentre l'energia dell'Universo è costante la sua entropia tende a un massimo, raggiunto il quale ogni trasformazione cesserebbe e si avrebbe una “morte termica” dell'Universo. Dal 1857 egli si occupò ampiamente della nascente teoria cinetica dei gas senza tuttavia giungere, come fece L. Boltzmann, a interpretare meccanicamente l'aumento irreversibile di entropia. Si dedicò anche al problema della dissociazione elettrolitica sostenendo che le molecole si separano in ioni non solo per effetto della corrente elettrica ma anche per una loro continua scomposizione e ricomposizione, concezione successivamente ripresa da S. Arrhenius. La raccolta più importante degli scritti di Clausius è Die mechanische Wärmetheorie (2 vol., 1865-67; La teoria meccanica del calore).

Diseguaglianza di Clausius

Valida per un ciclo termodinamico irreversibile, si enuncia:

in cui Q_i è la quantità di calore scambiata dalla sorgente alla temperatura T_i con il sistema. Nel caso che le sorgenti siano in numero infinito e a temperature varianti con continuità, la diseguaglianza si scrive

Relazione di Clausius-Mossotti

Questa equazione fornisce una relazione tra le teorie microscopiche, cioè le teorie che “lavorano” al livello degli atomi che costituiscono la materia, e le teorie macroscopiche. Permette, infatti, di calcolare la costante dielettrica di un solido o di un liquido (costante macroscopica) a partire dalla conoscenza della polarizzabilità del materiale in esame (costante microscopica). La relazione è:

dove ε e α sono, rispettivamente, la costante dielettrica e la polarizzabilità del mezzo, e v è il volume della cella primitiva del solido. La formula scritta in termini dell'indice di rifrazione ( ) è anche conosciuta come la relazione di Lorentz-Lorenz.