àrea (geometria)

"Per le aree delle superfici piane e dei solidi vedi disegni al lemma del 2° volume." misura dell'estensione di una superficie. Il concetto di superficie limitata è un concetto primitivo "Per le aree delle superfici piane e dei solidi vedi lo schema a pg. 382 del 2° volume." , che ci è dato, cioè, dall'esperienza e dall'intuizione; una superficie può essere pensata come un insieme di punti del piano o dello spazio. Intuitivo è pure il concetto di estensione o, più propriamente, di area della superficie stessa. La teoria della misura precisa a quali regioni piane e superfici può essere attribuita un'area; per il calcolo effettivo si fa uso di metodi di integrazione. L'esempio più semplice di calcolo di area di superfici si ha nel caso dei poligoni piani; per determinare l'area di un poligono lo si divide, mediante un sistema di diagonali, in tanti triangoli, si valuta l'area di questi triangoli e quindi se ne fa la somma; il problema è pertanto ricondotto a quello di determinare l'area del triangolo. Un metodo più generale per il calcolo di area di poligoni consiste nel ricondurre un dato poligono a un altro equivalente (vedi equivalenza) di area nota. L'area di una superficie è espressa nel Sistema Internazionale (S. I.) in metri quadrati (m²).