sillogìsmo
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Lessico
sm. [sec. XIV; dal greco syllogismós, propr., connessione di concetti, da sýn, con, e logismós, calcolo, pensiero]. Procedimento della logica formale studiato, indagato e applicato soprattutto nella filosofia greca e lungo tutto il Medioevo, che, nella filosofia scolastica, approfondì nel modo più sottile e tecnicamente perfetto il patrimonio ricevuto dall'antichità.
Filosofia: il sillogismo aristotelico
La prima compiuta sistemazione dell'arte del sillogismo come metodo centrale della logica fu data da Aristotele, che vide in esso un ragionamento da cui, poste determinate premesse, derivano necessariamente determinate conclusioni. Sulla base di questa definizione, per Aristotele il sillogismo si compone di tre proposizioni: due poste come premesse e la terza derivante da esse come conclusione. Il tutto a condizione che la seconda proposizione sia contenuta nella prima e la terza nella seconda, sicché anche la terza sarà contenuta nella prima: condizione unica di validità del sillogismo stesso. Nella terminologia aristotelica, usata negli Analitici primi, la prima proposizione è detta premessa maggiore, la seconda premessa minore e la terza conclusione. L'esempio classico del sillogismo aristotelico, nella sua forma più generale, è il seguente: Tutti gli uomini sono mortali (prima proposizione, premessa maggiore) - Socrate è un uomo (seconda proposizione, premessa minore) - Socrate è mortale (terza proposizione, conclusione). I giudizi espressi tramite le proposizioni – e che possono differire in senso qualitativo come in senso quantitativo – sono sintesi di concetti determinati, che Aristotele denomina noemi: fondamentale è per Aristotele la posizione del noema medio, che è quello intorno a cui più propriamente è costruito il sillogismo (nell'esempio dato, il concetto di “uomo”), in quanto comune alle due premesse.
Filosofia: il sillogismo nella scolastica
Negli sviluppi che l'arte del sillogismo ebbe nell'antichità e nel Medioevo, si giunse, studiando tutte le possibili combinazioni delle figure e dei noemi del sillogismo, a individuare ben 24 forme di sillogismo, non tutte per altro confortate dalla medesima validità logico-operativa, che sussiste soltanto per le principali. Il tecnicismo della scolastica, che riconosceva almeno 19 forme valide di sillogismo, elaborò altresì vari metodi mnemonici per la classificazione dei sillogismi, senza per altro riconoscere come spesso questo metodo di ragionamento non fosse del tutto perfetto e scadesse in usi impropri e logicamente scorretti. Accanto al sillogismo classico e a tutte le sue numerose forme derivate vanno anche ricordate, per la loro importanza, le forme del cosiddetto polisillogismo, o sillogismo ampliato, in cui una somma di premesse maggiori e minori serve per giungere, attraverso tutta una serie di passaggi intermedi, a una conclusione unica, del prosillogismo, concatenazione di sillogismi in cui una conclusione diviene a sua volta premessa maggiore di un sillogismo successivo, e dell'episillogismo, o sillogismo in cui la premessa maggiore non è che la conclusione di un sillogismo precedente. La logica stoica e i medievali elaborarono poi le dottrine relative ai sillogismi ipotetici e ai sillogismi disgiuntivi.
Filosofia: il sillogismo nella filosofia moderna e contemporanea
Nella filosofia moderna primo a proporre una riforma del sillogismo aristotelico fu G. W. Leibniz: prendendo esempio dalla matematica, egli mise a principio generale del sillogismo la sostituzione, nel passaggio da una proposizione all'altra, di termini equivalenti: se A è B e B è C, A è C. È l'applicazione del principio d'identità, che lo porta all'enunciato: “La natura di una proposizione universale positiva è che il predicato del predicato è anche predicato del soggetto”. I. Kant da parte sua modificò il sillogismo aristotelico definendolo “funzione del pensiero mediante la quale un giudizio viene dedotto da un altro”; egli distinse i vari sillogismi in: sillogismo dell'intelletto, il raziocinio immediato; sillogismo della ragione, il raziocinio mediato (categorico, ipotetico, disgiuntivo); sillogismo del giudizio, il raziocinio comprendente l'induzione e l'analogia. G. W. F. Hegel definì il sillogismo “la forma perfetta della razionalità pura, in cui la soggettività del pensiero diviene oggettività” e distinse: sillogismo qualitativo o dell'esistenza: dall'individuale al particolare e dal particolare all'universale; sillogismo della riflessione, nel quale il termine medio è formato dalla totalità dei soggetti concreti e le funzioni dei tre termini e delle tre proposizioni si condizionano a vicenda; sillogismo della necessità (categorico, ipotetico, disgiuntivo), proprio dell'ordine ontologico. A forma di sillogismo concatenato (di sintesi in sintesi) è strutturata d'altronde tutta la dialettica hegeliana. Nella logica di W. Hamilton il sillogismo viene così esposto: S è P o non è P? Una risposta diretta equivale a un giudizio analitico: S è P? S è P; una risposta mediata comporta invece un giudizio sintetico: S è P? S è M, M è P, S è P. La teoria sillogistica di Hamilton introduce le teorie formalistiche sul sillogismo, che a loro volta ne svolgono le funzioni simboliche e semantiche (A. De Morgan ecc.). Nella filosofia contemporanea W. Wundt e F. H. Bradley si rifanno ad Aristotele; B. Croce ad Hamilton; G. Gentile a Hegel.
Bibliografia
C. Negro, La sillogistica di Aristotele come metodo della conoscenza scientifica, Bologna, 1968; L. Pozzi, Da Ramus a Kant: il dibattito sulla sillogistica, Milano, 1981.