planìmetro

sm. [sec. XVII; plani-+-metro]. Strumento che serve per misurare l'area delle figure piane limitate da un contorno chiuso. È costituito da meccanismi mediante i quali dal percorso del contorno si ricava l'area racchiusa dallo stesso. La parte più importante di un planimetro è la cosiddetta rotella integrante costituita da un cilindro graduato di raggio r che gira attorno a un asse parallelo al foglio su cui si trova la figura di cui si deve determinare l'area; il cilindro termina da una parte con un orlo sporgente fatto in modo da non strisciare sul foglio. Sia P il punto di contatto della rotella con il foglio; se P descrive un elemento di arco ds di una linea L che forma un angolo α con l'asse del cilindro, allora lo spostamento angolare di questo è . Si trova con il calcolo che, se D è l'area racchiusa da L, si ha che D=l∤r∤Φ, dove r e l sono costanti dello strumento; l'area è quindi funzione lineare dello spostamento angolare della rotella. I più noti planimetri sono il planimetro polare (o planimetro di Amsler), il planimetro lineare e il planimetro pantografo, che però effettua misurazioni approssimate.