illimitato

agg. [sec. XVI; dal latino tardo illimitātus].

1) Che non ha limiti o limitazioni, specialmente di tempo e di spazio, validità illimitata; credito illimitato; esercizio illimitato del potere; infinito, l'universo è illimitato; per estensione, grandissimo, immenso, pianura illimitata; un numero illimitato di persone. In particolare, società a responsabilità illimitata, quella in cui i soci rispondono senza limiti delle obbligazioni sociali. § In matematica: A) un insieme di numeri si dice illimitato se, comunque grande si fissi un numero H, esiste sempre un numero N dell'insieme tale che |N|>H. B) Una funzione y=f(x), definita per tutti gli x>H, si dice illimitata (o che ammette limite infinito) quando, preso ad arbitrio un numero M>0, è possibile determinare un N>H in modo che per tutti gli x≥N abbia luogo la disuguaglianza |f(x)|>M (cioè: f(x)>M, f(x)<–M). Una funzione y=f(x), definita in un intervallo I, si dice illimitata per x↔x₀ con x₀ punto di I, quando a ogni M>0 si può determinare un δ tale che, per ogni x di I distinto da x₀ e che dista da x₀ per meno di δ, sia |f(x)|>M. In questo caso la retta x=x₀ è un asintoto verticale per la funzione. § In geometria, un insieme di punti dello spazio euclideo si dice illimitato se non può essere contenuto in una sfera di quello spazio di raggio comunque grande.

2) Senza riserve, totale, assoluto: fiducia illimitata; stima illimitata.