estensióne

Lessico

sf. [sec. XVI; dal latino extensío-ōnis].

1) Atto ed effetto dell'estendere e dell'estendersi: l'estensione del diritto di voto; per estensione, per ampliamento del senso proprio di un termine. In particolare, movimento consistente nella massima apertura dell'angolo formato dalle due parti di un'articolazione. In ginnastica, passaggio da una posizione raccolta a una lunga.

2) Quanto si estende in larghezza, lunghezza o superficie; dimensione: l'estensione di un bosco. In musica, gamma dei suoni eseguibili da uno strumento o da una voce, dal più grave al più acuto.

3) Nel concorso ippico, categoria di salto in lungo per cavalli maggiori di 7 anni.

Filosofia

Nella metafisica classica, il carattere fondamentale dei corpi fisici, consistente nella loro proprietà di occupare spazio, nel senso che ogni loro parte è spazialmente distinta da ogni altra parte. Spinoza fece dell'estensione uno degli attributi della sostanza (cioè di Dio) conoscibili dalla mente umana; per Kant la nozione di estensione era implicita in quella di corpo, sicché il giudizio “i corpi sono estesi” è un tipico giudizio analitico.

Logica

Dopo G. Frege, l'estensione indica, nell'ambito della teoria del significato, quanto viene denotato da un segno, in contrapposizione a quanto viene da esso espresso (intensione). L'estensione o denotazione di un termine è cioè l'oggetto che ha come nome il termine stesso. Per esempio, l'estensione del nome proprio “Cesare” è l'individuo Cesare in carne e ossa, mentre “il vincitore di Vercingetorige” è un'intensione o connotazione di esso. La connotazione di un termine fa infatti riferimento, più che all'oggetto denotato, al modo in cui ci si riferisce a esso. Nel caso di un nome proprio l'estensione è data dall'individuo od oggetto da esso designato; in quello di un predicato l'estensione è data dall'insieme degli elementi che godono di quella proprietà (se il predicato è monadico) o dall'insieme di elementi tra i quali sussiste quella relazione (se il predicato è a più posti). Nel caso poi di un enunciato l'estensione è data dal suo valore di verità. Il far coincidere l'estensione col valore di verità fa sì che dal punto di vista estensionale ogni enunciato sia equivalente a un altro qualsivoglia purché abbia lo stesso valore di verità. Viceversa, enunciati aventi gli stessi valori di verità hanno egual estensione.

Matematica

Nell'ambito della metamatematica, l'estensione presenta la seguente accezione: una teoria T´ del primo ordine, che abbia gli stessi simboli della teoria del primo ordine T, si dice un'estensione di T se ogni teorema di T è un teorema di T´. Va inoltre ricordato il particolare uso che H. B. Curry fa di questo termine quando considera quale estensione di un particolare sistema logico l'introduzione di nuovi elementi. Così, per esempio, se si introducono nuove operazioni si ha un'estensione operazionale, se nuovi assiomi un'estensione assiomatica, se nuove regole un'estensione inferenziale, e così via.