dispersióne (ottica)

fenomeno di scomposizione di fasci luminosi. Considerato che le sostanze trasparenti alla luce non presentano un indice di rifrazione uguale per tutte le onde monocromatiche che costituiscono un generico fascio policromatico incidente, ciascuna componente luminosa viene deviata in modo differente da un prisma fatto della sostanza considerata. La deviazione subita da una radiazione di data lunghezza d'onda nell'attraversare una sostanza può essere misurata mediante l'indice di rifrazione di quella sostanza per quella radiazione. Si trova che, per la maggior parte delle sostanze, l'indice di rifrazione decresce con regolarità all'aumentare della lunghezza d'onda della radiazione visibile considerata; la relazione che lega l'indice di rifrazione alla lunghezza d'onda, n=n(λ), è detta relazione di dispersione. In buon accordo con i dati sperimentali, vale la formula dovuta ad A. Cauchy: n=a+b/λ²+c/λ³ dedotta dalla teoria elettromagnetica dell'interazione della radiazione elettromagnetica con la materia, in cui a, b e c sono costanti positive. Poiché la dispersione, come grandezza fisica, è definita dal rapporto dn/dλ tra la variazione infinitesima dell'indice di rifrazione e la corrispondente variazione infinitesima di lunghezza d'onda, per la formula di Cauchy si ha:

essendosi trascurato, come è lecito, il termine c/λ⁴. Risulta pertanto che le radiazioni di lunghezza d'onda maggiore subiscono una deviazione minore; in altre parole, le radiazioni nella zona del rosso dello spettro visibile hanno una dispersione minore di quelle della zona del violetto. In pratica, la dispersione di un mezzo si misura mediante il numero di Abbe, detto anche potere dispersivo, o costringenza, o coefficiente di dispersione media. Si noti, tuttavia, che, talvolta, si definisce potere dispersivo l'inverso del numero di Abbe. § Il fenomeno della dispersione sopra trattato fu definito dispersione normale, in contrapposizione al fenomeno della dispersione anomala presentato da alcune sostanze (per esempio, la parafucsina solida) e consistente nel fatto che per esse la formula di Cauchy non è più valida e, in particolare, si ha un incremento dell'indice di rifrazione all'aumentare della lunghezza d'onda della radiazione. In realtà, le radiazioni luminose costituiscono una piccola porzione dello spettro elettromagnetico, che va dalle radioonde ai raggi infrarossi e, dall'altra parte del visibile, dai raggi ultravioletti ai raggi X e ai raggi γ. La teoria completa dell'interazione elettromagnetica con la materia prevede nei materiali la presenza di bande di assorbimento in corrispondenza di determinati valori della lunghezza d'onda della radiazione che le attraversa; vicino a queste bande di assorbimento non è più valida la formula di Cauchy e la relazione di dispersione presenta una forma molto complessa che, in particolare, descrive il comportamento caratteristico della dispersione anomala. Tutte le sostanze presentano quindi dispersione anomala, solo che per la maggior parte di esse le bande di assorbimento non cadono nel visibile e pertanto il fenomeno non poté nei primi tempi, essere osservato. Per quanto detto, quindi, la distinzione tra dispersione normale e dispersione anomala ha sostanzialmente un significato storico.