Picard, Èmile Charles

matematico francese (Parigi 1856-1941). Allievo di C. Hermite, di cui curò l'edizione delle opere, e professore alla Sorbona dal 1886, fu profondo cultore di analisi. Studiò la teoria delle funzioni analitiche uniformi, formulando il teorema che porta il suo nome; ottenne risultati fondamentali per la geometria algebrica nello studio degli integrali algebrici associati a una superficie algebrica. Dimostrò l'esistenza di soluzioni delle equazioni differenziali con il metodo delle approssimazioni successive.

Teorema di Picard

Studia il comportamento delle funzioni analitiche f(z), meromorfe in un campo A, nell'intorno di un punto singolare essenziale isolato z₀ di A. Afferma che, per z₀, esiste un intorno, con eccezione di z₀, appartenente ad A, nel quale vi sono infiniti punti in ciascuno dei quali la f(z) assume un valore, finito o infinito, arbitrariamente prefissato, con eccezioni al più di due valori (uno dei quali, per le funzioni olomorfe, è sempre l'infinito). Per esempio, persin non vi è l'eccezione di alcun valore; la funzione non è, invece, mai uguale a zero; e non è mai né 0 né infinita; queste sono tre funzioni meromorfe nel campo costituito da tutti i punti z≠0 del piano.