matematico francese (sec. XVIII-XIX). Matematico dilettante ha legato la sua fama alla formulazione di un teorema sulle radici di un'equazione algebrica (Nouvelle méthode pour la résolution des équations numériques d'un degré quelconque, 1807) già enunciato oralmente da Fourier nel 1796.
Teorema di Budan-Fourier. Dimostra che per una funzione f(z), definita in un intervallo (a, b) con a, il numero delle variazioni di segno nella successione della funzione e delle sue derivate successive f(a), f´(a),..., f)(a), in cui n è il grado dell'equazione algebrica f(z)=0, non è minore di quello di f(b), f´(b),..., f()(b) e la differenza fra i due numeri è uguale al numero degli zeri di f(z) in (a, b), a escluso, o lo supera di un numero pari. Questo teorema serve per determinare un limite superiore del numero degli zeri reali di f(z) in un intervallo.
