Euclide (matematico)

matematico greco (attivo verso il 300 a. C.). Visse ad Alessandria al tempo di Tolomeo I e insegnò al Museum, fondandovi una scuola di matematica restata famosa per secoli. Delle sue opere restano: i Dati, 95 proposizioni relative alle condizioni sotto le quali è determinata una certa figura geometrica; i Fenomeni, geometria sferica a uso astronomico; l'Ottica, proposizioni fondamentali di ottica geometrica; Delle divisioni, 36 proposizioni sulle divisioni in più parti delle figure piane. Perduti sono invece i Porismi, una raccolta di Paralogismi, un trattato sulle Coniche e uno scritto sui Luoghi superficiali. Il suo capolavoro sono gli Elementi, opera che si struttura con un rigido sistema deduttivo a partire dalle definizioni degli enti fondamentali (punto, retta, angolo, ecc.), cui seguono i cinque postulati, le cinque nozioni comuni o assiomi e quindi le proposizioni dedotte dai primi. Le dimostrazioni delle proposizioni sono condotte secondo lo schema: enunciazione, esempio, specificazione della proposizione, costruzioni aggiuntive, dimostrazione vera e propria e conclusione. Dal punto di vista metodologico le tecniche prevalentemente impiegate nelle dimostrazioni sono: il metodo dell'analisi e della sintesi, di riduzione all'assurdo, di esaustione, di determinazione, di riduzione. Tuttavia gli Elementi non sono privi di manchevolezze, generalmente connesse all'impiego nelle dimostrazioni di talune assunzioni che non compaiono né tra i postulati o le nozioni comuni né tra le definizioni; inoltre la problematica insita nel V postulato, o delle parallele, ha dato origine a una bimillenaria controversia (vedi geometria). Nonostante la ricchezza e l'importanza dei contributi originali, l'opera euclidea costituisce la sintesi di circa due secoli di ricerche matematiche che Euclide ebbe il merito di aver saputo organizzare, in modo rigorosamente deduttivo, e integrare perfezionandone la forma. La chiarezza, il rigore, il linguaggio tecnico e il metodo formale di presentazione fanno degli Elementi “uno dei più grandi libri che siano mai stati scritti” (B. Russell), un modello di esposizione scientifica a lungo insuperato, la cui influenza e diffusione sono difficilmente eguagliabili da un testo scientifico.

Il quadrato costruito su un cateto di un triangolo rettangolo è equivalente al rettangolo che ha per lati l'ipotenusa e la proiezione del cateto sull'ipotenusa "Vedi disegno vol. IX, pag. 223" . "Per la figura 1 vedi il lemma dell'8° volume." § Il quadrato costruito sull'altezza, relativa all'ipotenusa, è equivalente al rettangolo che ha per lati le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa "Vedi disegno vol. IX, pag. 223" . "Per la figura 2 vedi il lemma dell'8° volume."

M. R. Cohen, I. E. Drabkin, A Source Book in Greek Science, New York, 1948; G. Sarton, Ancient Science and Modern Civilization, Lincoln, 1954; L. Marchesi, Euclide, Archimede e Apollonio di Perge, Roma, 1986.